科研进展丨表面轨道序的发现与能谱指纹

松山湖材料实验室阿秒科学中心陈朝宇团队与中国科学院物理研究所王志俊团队、中国科学技术大学陈仙辉/王震宇团队、中国散裂中子源缪平团队、大连理工大学蔡永青博士等合作，首次从实验上给出了轨道序存在的确凿实验证据。相关结果以“Surface d-orbital order in an intermetallic compound”为题于2026年6月29日发表于Nature Physics上（Nature Physics, doi: 10.1038/s41567-026-03359-4 (2026)）。

轨道序是一个历史悠久的概念，可以追溯到20世纪30年代，尤金·维格纳（Eugene Wigner，1963年诺贝尔物理学奖得主）运用群论描述了对称性强制的能量简并。根据定义，轨道序是一种自发的对称性破缺相，其中电子的局域占据轨道以周期性模式排列，导致轨道间能带简并的破除，类似于磁有序结构中自旋的有序排列和自旋劈裂。在凝聚态物理漫长的发展历程中，轨道序在众多物理现象的演生中扮演着基础性但又难以明确界定的角色。具体而言，在强关联3d电子系统中，轨道序长期以来被认为可以解释或与多种现象密切相关，例如Fe₃O₄中的Verwey转变、PrAlO₃中的协同Jahn-Teller畸变、LaMnO₃中的巨磁阻效应、铁基超导体中的向列相以及铜氧化物超导体中的赝能隙相。然而，轨道序的主导作用和决定性特征从未被明确证实。原因有两方面。其一，轨道序经常与晶格、电荷和自旋自由度纠缠在一起，因此一种序的出现会立即诱导其他序的出现，使得这些自发对称性破缺相的起源成为 “先有鸡还是先有蛋”问题在物理学中的体现。其二，与可以通过直接测量磁化或极化强度进行研究的自旋和电荷序不同，目前尚缺乏公认的实验手段来识别轨道序的特征。因此，强关联物理学长期以来一直受到以下疑问的困扰：轨道序是否能够主导量子态或驱动相变，以及是否存在能够明确揭示轨道序特征的实验方法。

在本工作中，作者团队明确地证明了在单晶Tb₂CoAl₄Ge₂中存在由Tb 5d轨道形成的轨道序。结合系统性的线二色性角分辨光电子能谱（ARPES）、空间分辨ARPES、扫描隧道显微镜/扫描隧道谱（STM/STS）、中子衍射、第一性原理计算和平均场理论分析，团队提供了铁轨序存在的确凿能谱证据，并进一步证明轨道序驱动了表面向列相转变。

图1：Tb₂CoAl₄Ge₂的磁结构(a)，电子结构特征(b)与铁轨序模型(c)

该材料晶体结构由Tb, Co, Al, Ge四种元素原子层在晶格c方向堆叠而成，研究表明材料的长程磁有序来源于Tb原子（4f轨道），并在温度20 K 以下发生多个复杂反铁磁相变（磁结构见图1a）以及一个细微晶格相变。独立于体态的反铁磁长程序，团队在该材料的表面利用ARPES发现了额外的表面态能带结构。如图1b所示，表面态的费米面呈现出明显的电子向列相特征，即面内四重对称性破缺为二重对称性，并在能带上体现出各向异性。平均场理论模型分析表明这些实验特征来源于表面态自发形成的铁轨序，该对称性破缺相导致表面态电子的dxz/dyz轨道产生能带劈裂，导致电子只占据一种轨道，而另外一种轨道近乎全空（图1c）。进一步，线二色性ARPES结果显示，在M点附近的表面态呈现均一的二色性信号 (图2a)，直接证明了铁轨序的存在。

图2：Tb₂CoAl₄Ge₂的线二色费米面(a)、准粒子干涉图案(b)与费米面(c)

为了进一步探究表面态向列相的起源，团队开展了高精度的STM/STS和低能电子衍射研究。结果表明，样品表面不存在可分辨的结构畸变，排除了向列相的结构起源。同时，准粒子干涉图案(图2b)可以与费米面的特征结构(图2c)进行一一对应，且四重对称性破缺特征不受外加磁场影响，基本排除了向列相的磁性起源，有力了证实了轨道序的物理图像。

本项发现具有重要意义和广泛影响，体现在以下几个方面：

1.定义了轨道序的特征指纹：

尽管轨道序的概念已被讨论了近百年，但始终没有明确指出轨道序的能谱特征。本工作结合能带结构测量和平均场理论模型指出，轨道序的特征能谱包括费米面形变、各向异性轨道分裂，以及轨道极化。

2.确立了轨道序的主导作用：

轨道序长期以来被认为是许多物理性质的产生机制。然而，其主导作用仍不明确。一个著名的例子是钙钛矿型锰氧化物，其中电子轨道序和结构Jahn-Teller畸变同时存在，即二者的转变温度相同。对于铁基超导体的向列相，虽然可以排除结构起源，但自旋涨落驱动的向列相和轨道序驱动的向列相机制难以区分，因为向列相出现在反铁磁转变温度附近。本工作观察到的轨道序形成温度远高于反铁磁转变温度和结构转变温度，表明其起着驱动作用。这是首次发现不受结构或自旋因素影响的轨道序。

3.立了研究轨道序的实验方法标准：

与可以通过磁化强度和极化强度直接测量的自旋序和电荷序不同，目前还没有成熟有效的直接实验方法来表征轨道序。本项工作证明，结合空间、色散和轨道分辨功能的联合 ARPES 技术可以作为轨道序的直接探针，为衡量轨道物理在强关联电子系统中所起的复杂作用设定了一个新的基准。

该工作得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金、广东省基础与应用基础研究基金、广东省创新创业团队项目的资助。松山湖材料实验室陈朝宇研究员设计并协调整个研究过程。中国科学院物理研究所王志俊团队提供了理论与计算支持。单晶样品由南方科技大学梅佳伟课题组制备。能带结构测量基于位于上海光源、合肥国家同步辐射实验室、北京高能光源、日本广岛大学，日本高能加速器研究机构、西班牙 ALBA 光源等地的光电子能谱仪线站开展。STM/STS测量由中国科学技术大学的陈仙辉/王震宇课题组开展。中子衍射测量由中国科学院高能物理研究所/中国散裂中子源缪平团队完成。低能电子衍射测量基于中国科学院物理研究所朱学涛/郭建东实验室设备完成。