河南科技大学李新忠团队等：光环中的拓扑变奏，幂指数相位重塑斯格明子纹理 | 前沿进展

1. 导读

河南科技大学李新忠教授课题组与新加坡南洋理工大学申艺杰助理教授、浙江师范大学钱义先教授合作，提出了一种面向环形光学斯格明子纹理的幂指数相位调控方法。该方法在保持环形强度分布基本不变的同时，打破传统螺旋相位对方位角的固定线性依赖，实现了局部方位纹理演化的独立调控，并同步产生增强且空间非均匀的方位偏振梯度。

研究团队在实验上实现了传统及幂指数加速的Néel型、Bloch型和Anti型环形斯格明子纹理，将该方法进一步拓展至有效斯格明子数最高为20的高阶纹理，并验证了拓扑纹理及增强偏振梯度在自由空间传输中的保持特性。这项工作的核心贡献是提出一种面向光学斯格明子的幂指数相位调控策略，为偏振梯度工程、矢量光镊及拓扑光子信息处理提供了新的调控维度。

该研究成果以“Power-Exponent-Accelerated Ring-Shaped Optical Skyrmion Textures”为题发表在ACS Photonics 上，并被选为封面文章。

斯格明子是一类具有非平庸拓扑结构的场构型，其拓扑数在连续形变下保持不变，因而对连续扰动具有拓扑稳健性，并为稳定承载空间结构信息提供了基础。在磁性体系中，斯格明子凭借尺寸小、稳定性高和潜在的低能耗操控能力，被视为下一代高密度存储与传输的信息载体。将这一概念拓展到光场后，研究人员可以利用空间变化的偏振态构建光学斯格明子，并通过归一化斯托克斯矢量建立真实空间与偏振参数空间之间的拓扑映射。得益于光场多自由度的可编程性，光学斯格明子在拓扑光子信息编码、高维光通信和矢量光场调控等方向具有潜在价值。

环形光学斯格明子将拓扑纹理限制在清晰的环状强度区域内，不仅便于观察偏振态沿径向和方位角的变化，也有利于构建具有更高有效斯格明子数的纹理。然而，已有环形斯格明子通常由线性螺旋相位产生，其纹理沿方位角近似均匀演化，方位偏振梯度分布也相对固定。若直接改变光束的空间尺度或强度轮廓，又容易破坏原有环形结构，使纹理演化与强度塑形相互耦合。

因此，一个关键问题是如何在保持环形强度包络不变的情况下，独立调控纹理沿方位角的局部演化速率。解决这一问题不仅能够拓展光学斯格明子的结构调控自由度，也可为按需构造方位偏振梯度、设计矢量光力以及拓扑光子信息处理提供基础。

为解决上述问题，研究团队选用具有稳定环形轮廓的完美涡旋光束作为空间模式，将两个携带不同轨道角动量、具有正交圆偏振的光束进行相干叠加，并以非线性幂指数相位取代传统的线性方位相位。传统螺旋相位中，偏振纹理随方位角以近似恒定速率展开。引入幂指数后，纹理在环上的演化被重新分配，可以在部分方位区间缓慢变化、在另一些区间快速变化，而两束光的环形强度包络仍保持不变。由此，研究人员实现了纹理演化与强度塑形的有效解耦。

图1对比了传统环形Néel型斯格明子纹理与代表性的幂指数加速纹理。两种情形具有近似一致的环形强度分布，但相位及斯托克斯矢量的局部排列明显不同。在线性相位下，偏振态沿环均匀演化。在幂指数相位调制下，偏振态的旋转逐渐集中到特定方位区域，形成非均匀的局部纹理演化。换言之，研究团队改变的是偏振纹理随方位角的局部演化速率，而非承载纹理的环形强度包络。

图1 传统环形Néel型斯格明子纹理与幂指数加速纹理的强度、相位及矢量分布对比

幂指数n是控制局部纹理演化的重要参数。如图2所示，当n = 1时，从起始方位累计至θ的有效斯格明子数随方位角线性增长。当n = 2和n = 3时，该累积量呈幂指数增长，但在完成2π相位覆盖后，最终有效斯格明子数保持不变。n = 3的曲线更陡，表明幂指数越高，纹理沿方位角的局部演化越快。对于n < 1，幂指数相位调制会减慢相位变化并压缩相位的区间，使相位在2π内无法覆盖完整周期。斯托克斯矢量因而不能完整包裹庞加莱球，涡旋度和斯格明子数随之降低。n = 0.1时，斯格明子数降至0.63，不能形成完整的斯格明子纹理。

图2 不同幂指数n下环形斯格明子纹理的庞加莱球表示、平面投影及有效斯格明子数随方位角的演化

为了直接表征局部变化，研究团队进一步将庞加莱球上的偏振态展开到平面，并计算方位偏振梯度。传统纹理的偏振态在展开平面上近似均匀排列，而幂指数调制使其呈现明显的疏密变化，对应于增强且非均匀的方位偏振梯度。由于环形强度分布没有随之改变，这种梯度重构主要来源于偏振纹理本身，为在固定强度轨道上设计空间变化的矢量光力提供了可能。

实验上，研究团队利用空间光调制器加载包含振幅与相位信息的数字全息图，产生两个正交圆偏振的环形空间模式，并通过偏振分析测量六组强度分量，重建完整的斯托克斯矢量场。图3给出了实验系统以及传统和幂指数加速纹理的测量结果。实验获得的矢量分布、偏振态展开、方位偏振梯度和斯格明子映射均与理论预期吻合，验证了该方法对局部方位纹理的可控重构能力。

图3 实验系统、数字全息图以及传统和幂指数加速环形光学斯格明子纹理的实验重建结果

这种幂指数相位调控方法并不局限于单一纹理。通过改变两正交偏振分量之间的相对相位，研究团队分别实现了Néel型、Bloch型和Anti型环形斯格明子纹理。通过改变两束光的轨道角动量阶数差，还将幂指数调制拓展到更高阶拓扑结构。如图4所示，理论设计的有效斯格明子数分别为2、4、10和20，实验测得1.90、3.99、10.03和19.88，所有偏差均低于5%。这些结果说明，局部纹理的非线性方位演化可以与整体拓扑阶数协同设计，并验证了幂指数调制对不同纹理类型和高阶拓扑结构的适用性。

图4 有效斯格明子数为2、4、10和20的高阶幂指数加速环形纹理的理论与实验结果

研究团队还考察了增强方位偏振梯度的传输特性。如图5所示，在0–4 cm的自由空间传输范围内，模拟偏振梯度相对于初始平面的归一化相关系数始终高于0.99。实验相关系数由1 cm处的0.9632逐步下降至4 cm处的0.8852。尽管受准直误差、有限分辨率和重建噪声影响，实验相关性随距离增加而下降，但幂指数增强的非均匀梯度轮廓仍清晰可辨，环形强度也基本保持稳定。这种空间非均匀梯度为沿固定环形轨道设计变速微粒操纵提供了潜在思路。在实际应用中仍需标定偏振梯度力，并将其与强度梯度力、散射力、热效应和布朗运动区分开来。

图5 幂指数加速环形斯格明子纹理的方位偏振梯度及其对应强度在自由空间传输中的模拟与实验结果

该团队提出了一种用于环形光学斯格明子纹理的幂指数相位调控方法，在保持环形强度分布不变的同时，实现了局部方位纹理演化的独立、连续和非均匀调控。实验结果表明，该方法适用于多种斯格明子纹理，并能够拓展至有效斯格明子数为20的高阶结构，增强的方位偏振梯度在自由空间传输中保持不变。该工作为偏振梯度工程、矢量光镊和拓扑光子信息编码提供了新的研究基础。

论文通讯作者为河南科技大学刘坤讲师、南洋理工大学申艺杰助理教授、浙江师范大学钱义先教授和河南科技大学李新忠教授，张浩副教授与2022级本科生崔增光为论文共同第一作者。该工作得到国家自然科学基金（12274116、12404343、12474301）、河南省自然科学基金（252300421485、252300421770），以及新加坡教育部 AcRF Tier 1 项目（RG157/23、RT11/23）、帝国理工学院—南洋理工大学合作基金（INCF-2024-007）、新加坡科技研究局MTC Individual Research Grant（M24N7c0080、H25-MRO3489）和南洋助理教授启动基金等项目支持。

论文链接：

https://doi.org/10.1021/acsphotonics.6c01360