知识窗▏海图还在用墨卡托，联合国为何却要换掉它？

发布时间：2026-09-10来源：溪流之海洋人生

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9月4日，联合国大会通过了一项名为“纠正地图：重新平衡全球制图代表性并促进世界各地区、特别是非洲的公平代表性”的决议，鼓励各国政府、学校、国际组织和科技公司在需要准确比较面积的场景（教育、公共传播等）使用一种新的地图投影——平等地球投影（Equal Earth Projection）地图，来替代16世纪开始广泛使用的墨卡托投影（Mercator Projection）地图。该决议由多哥代表非洲国家集团发起，投票结果为164个国家赞成、1个国家反对、6个国家弃权——那个唯一投反对票的国家，是美国。

墨卡托投影

平等地球投影

为什么要换新的世界地图？为什么唯独美国要反对？连美国网民自己都不太明白，政府为什么要反对一个只有建议性的议案。要回答这些问题，得从地图学里最基础的一个问题讲起——地图投影。这既是数学问题，也是我们看待世界的方式。

在开始前，先做个小测试：

格陵兰岛和非洲，谁的面积大？大多少倍？

在世界地图上，它们看起来差不多大。答案我们稍后揭晓。

什么是地图投影

日常生活中，我们都有这样的经验：橘子皮是没办法展开成没有裂隙的平面的。对于地球也是一样的——用数学语言来描述，地球表面是一个不可展曲面；但我们看到的地图，又都是连续的、平整的、没有裂口的平面。

如何解决不可展曲面与平面之间的矛盾？这就必须用数学方法，也就是地图投影的方法来解决。地图投影，就是利用数学方法，建立地球表面与投影平面之间点的一一对应关系。

如何进行地图投影

如何建立这种一一对应关系呢？最直观的办法是：假想地球是一个透明体，在地球中心放置一个光源，给地球“套”上一个投影面（如圆柱面），把经线和纬线投影到圆柱面上，再将圆柱面沿某一条线切开、摊平，就得到了平面地图。这个投影面可以是圆柱面，也可以是圆锥面或者平面。这种方法称为几何透视法。

几何透视法存在一定的问题：如果想把整个地球都投影到圆柱面上是无法实现的——极区的投影点将落在无穷远处，地图会无限大，这显然不现实。

随着数学分析方法的发展与成熟，地图投影开始主要依靠数学公式来构建，几何透视法逐渐退出了主流——不过在我们目前常用的投影中，日晷投影仍是采用几何透视法构建的。可以说，如今地图投影的实现方法以数学分析法为主；但从体系完整性来说，地图投影仍可分为透视投影与非透视投影两大类，数学分析法即属非透视方法。

为什么说所有的地图都在“撒谎”

地图投影虽然解决了球面与平面之间的矛盾，但无法做到百分之百的准确。地图学中有一句名言：“所有的世界地图都在撒谎，只是撒谎的方式不同。”

在不同的“谎言”之间也是有区别的，我们用投影变形来描述这些区别。投影变形是指投影后与投影前相比产生的变化，一般从角度、面积、长度三个方面来衡量。变形没有办法彻底消除，只能通过一定的方法让某种变形不存在，或者减小一些变形，或者让变形分布得更均匀，以满足不同的使用需要。

描述变形最直观的工具是底索变形椭圆（Tissot变形椭圆）：在地球面上取一个微小的圆，看它在地图上变成了什么样子——圆被拉成椭圆的程度，就是变形的程度。

例如，前面提到的墨卡托投影就是一种等角投影，它的目的是保持地图上任何角度与真实地球上的角度相同，使用地图时就不需要进行角度改正。这一性质有一个对航海至关重要的推论：恒向线（等角航线）在墨卡托海图上是一条直线——船只沿固定方位航行，在海图上连一条直线即可，这正是五百多年来海图始终离不开墨卡托投影的根本原因。

而平等地球投影是一种等面积投影，它的目的是保持地图上任何一块区域的面积与真实地球上的面积相等。这样，各个国家在地图上显示的面积大小就是真实的比例关系，不会出现严重的面积失真。

这就揭晓开头的答案：非洲面积约3030万平方公里，格陵兰岛约216万平方公里——非洲是格陵兰的约14倍。但在墨卡托投影的世界地图上，它们看起来却差不多大。这正是联合国那场投票想要纠正的问题。

变形是无法消除的，有得必有失：墨卡托投影保持了角度不变，本质上是牺牲了长度和面积，所以高纬度地区面积失真严重；反过来，平等地球投影保持了面积相等，但会产生形状的失真，各国的轮廓看起来会与球面上有所差别。值得一提的是，平等地球投影由制图学家Šavrič、Patterson和Jenny于2018年开发，其外形设计参考了著名的罗宾逊投影，在保持面积真实的同时兼顾了视觉上的自然协调。

地图投影有哪些种类

目前已有的地图投影有数百种。为了理清它们的体系，通常从五个角度进行分类：按投影变形性质、按投影面、按投影面与地轴的位置关系、按投影面与地球面的接触情况、按正轴投影的经纬线形状。

⒈按投影变形性质分类

这是最常用的分类方法，根据投影后保持何种几何性质不变来分，主要有三大类：

①等角投影：投影后不产生角度变形。其变形椭圆不是椭圆，而是圆（但圆的大小随位置变化）。

②等积投影：投影后面积与地球面上相应面积相等，不仅对一个点成立，扩展到整个制图区域也成立。其变形椭圆为面积相等而形状各异的椭圆，角度变形较大。

③任意投影：既非等角又非等积的投影，同时存在长度、面积和角度变形，变形椭圆呈现大小不等、形状各异的形态。任意投影中有一种重要的特殊情形——等距离投影，指沿某一特定方向的长度保持不变。需要说明的是，不存在所有方向长度都没有变形的投影。

⒉按投影面分类

①圆柱投影：以圆柱面为投影面，可想象为圆柱套在地球上投影后再展开（如墨卡托投影）；

②圆锥投影：以圆锥面为投影面，圆锥与地球相切或相割（如兰伯特圆锥投影）；

③方位投影：以平面为投影面，将地球表面投影到平面上（如日晷投影）。

⒊按投影面与地轴的位置关系分类

①正轴投影：地轴与投影面对称轴重合；

②横轴投影：地轴与投影面对称轴垂直；

③斜轴投影：地轴与投影面对称轴成一定角度。

⒋按投影面与地球面的接触情况分类

①切投影：投影面与地球相切于一条线（切圆柱、切圆锥）；

②割投影：投影面与地球相割于两条线（割圆柱、割圆锥），可使整体变形分布更均匀。

③相切或相割的纬线，通常叫做基准纬线或标准纬线。

⒌按正轴投影的经纬线形状分类

正轴投影的经纬网形状简单，按其经纬线形状可分为几何投影和伪投影。区分方法可以概括为八个字：“纬线分族，经线验真”：

先看纬线形状确定所属族：纬线是平行直线属圆柱族，是同心圆弧属圆锥族，是同心圆属方位族；

再看经线是否“还是直线”：若经线符合该族的直线规律（圆柱族为等距平行直线，圆锥族和方位族为放射状直线），就是几何投影；若经线变成了关于中央经线对称的曲线，就是对应的伪投影。

其本质区别在于：几何投影可以通过圆柱面、圆锥面或平面以透视方法直接获得，而伪投影无法用几何方法构成，只能按照等积等特定数学条件用公式定义。伪投影虽然“看起来像”某种几何投影，但经线被人为“掰弯”以满足特定条件——这类投影大多为等积投影，常用于世界地图的编制，前面说的平等地球投影就是一种伪圆柱等积投影。

我们在描述某一个具体投影时，一般会将这几种分类方法综合起来表述。例如：墨卡托投影是等角正轴圆柱投影；我们熟悉的高斯-克吕格投影是等角横切椭圆柱投影；UTM投影是等角横割椭圆柱投影；平等地球投影是等面积伪圆柱投影。

如何选择投影

地图投影是地图的主要数学基础，犹如地图的“骨架”。制作地图的首要任务就是选好投影——投影选择是否合适，直接影响地图的精度和使用价值。选择投影是一项创造性工作，灵活性强，固然没有固定法则，但也要遵循一定的原则。一般来说，主要从地图用途和制图区域两方面综合分析。

首先看用途，据此按变形性质选用投影类别。航海图、航空图、地形图多采用等角投影，以保持方向正确、局部图形与实地相似；经济地图多采用等积投影，以正确反映要素的面积比例；普通地图常采用等距离投影或变形较小的任意投影，以兼顾面积、长度、形态和方向等多方面要求；特种地图则可利用某一投影的特殊性质——例如日晷投影（球心透视投影）能把大圆投影成直线，因此常用于远洋航海图和无线电定位图——即使其他变形很大也值得采用。

其次看制图区域的形状和地理位置，使等变形线尽可能贴合区域轮廓。圆形区域采用方位投影（极地正轴、中纬斜轴、赤道横轴）；沿纬线东西延伸的地区采用正轴圆锥投影（如中国全图）；赤道附近东西延伸的地区采用正轴圆柱投影；沿经线南北延伸的地区采用横轴圆柱或正轴多圆锥投影（如狭长的智利）；沿斜方向延伸的地区则采用斜轴圆柱或斜轴圆锥投影。

总之，用途和区域是选择投影的基本依据，但并非唯一标准——只有联系其他要求全面、综合地分析，才能得到最佳结论。

回到那场投票

现在，我们可以回答开头的两个问题了。

为什么要换新的世界地图？因为使用场景变了。墨卡托投影是为航海导航而生的等角投影，把它用作挂在墙上、印在政治经济读物里的“世界全图”，本身就是用错了场景——在需要比较各国面积、认识世界格局的场合，等积投影显然是更诚实的选择。联合国这项决议，本质上就是一次“按用途选投影”的全球实践：让看世界格局的人，用上看面积不失真的地图。

美国为什么反对？美方代表在表决前的发言中称，该决议代表的是“意识形态议程”，与联合国大会的宗旨无关，且不利于各国间的良好关系。值得注意的是，这项决议并不具有法律约束力，也丝毫没有否认墨卡托投影的价值——决议明确，在航海、航空等专业导航领域，墨卡托投影依然完全适用。换句话说，海图不会换，换的是我们认知世界的那张图。

从1569年墨卡托投影诞生，到今天164个国家投票建议换图，五百多年过去，地图投影始终在做同一件事：用不同的方式“撒谎”，去服务不同的用途。选择哪一种投影，就是选择用哪一种眼光看待世界——这既是地图学的数学基础，也是地图之外的事情。