Science重磅！谷歌量子AI团队首次观测到“无无序局域化”

在量子多体物理的世界中，有一条近乎铁律般认识：要想量子多体系统中的激发停留在局部、不发生扩散，通常需要引入空间无序。

例如，我们都熟知的安德森局域化（Anderson localization）或多体局域化（MBL），基本思想都是借助杂质、缺陷或无序势场打破系统的遍历性，从而让热量和电荷无法自由传导。

如果完全移除无序，系统一定会走向热平衡吗？

7月2日，谷歌量子AI团队及其合作者在《Science》期刊上发表了论文“Observation of disorder-free localization using a(2+1)D lattice gauge theory on a quantum processor”（在量子处理器上使用（2+1）维格点规范场论观测无无序局域化），给出了一个反直觉的答案：不会。

研究人员利用超导量子处理器，在（1+1）维和（2+1）维格点规范场论（Lattice Gauge Theory，LGT）模型中，首次实现了“无无序局域化”（Disorder-Free Localization，DFL）现象的实验观察。对于某些初始态来说，即便没有引入无序，激发依然保持局域化。

这个研究工作不仅解决了一个理论界想弄清楚的基础物理问题，还为处理量子多体模拟中所谓的“无序采样”问题提供了非常有潜力的新思路。

当遍历性被打破

在现代的固态器件中，电子的输运性质决定芯片性能。如果电子能到处乱跑，那就是导体；如果被束缚住了，那就是绝缘体。

传统的理论认为：如果是干净的、有序的系统演化足够长的时间，都会达到热平衡，这就是“遍历假说”。

但是现实中，我们并不总是想让系统达到平衡。例如，量子计算中我们需要保护量子比特的相干性，防止信息流失到环境中；又或者我们想制备某些新奇的量子物质相时，需要系统能停留在非平衡态。此时，打破遍历性是非常需要的。

打破遍历性最直接的办法就是在局域势中引入空间无序，这会导致激发态的空间局域化。

对于相互作用系统，人们曾经认为无序不能阻止系统热化。但最近二十年的理论研究发现，在强无序条件下，系统可能进入多体局域化相，激发在很长的时间尺度上保持局域，系统失去导热导电的能力。

不过多体局域化的研究长期面临一个棘手的问题，对无序构型的采样。对于由稀有事件主导的系统，所需采样的无序构型数量随系统尺寸指数增长，给经典数值模拟造成很大的困难。

于是，能不能不加无序也能实现激发的局域化，成为学术界亟需解决的问题。

量子叠加态特性

谷歌量子AI团队另辟蹊径，利用量子叠加态并行处理所有无序可能性。

通常研究无序体系，需要一遍一遍跑模型，每次换一组随机数（即一个无序构型）。研究团队采取的方法是一次性把所有的可能性“打包”进初始态里来。

具体而言，研究人员在原有的动力学量子比特之外引入了辅助量子比特，把原先作用在动力学量子比特上的无序耦合换成作用在辅助量子比特上的算符。

具体模型方面，主要匹配的是是Z₂格点规范场。在这个模型里，位于格点顶点的是“物质”比特，位于键上的是“规范”比特。

通过引入辅助比特并进行特定的基变换，即施加一个两层的CNOT门操作，研究人员可以将原来看似有序的哈密顿量变换为一个在有效无序背景场下演化的系统。

图：实验原理与叠加采样方案示意图

最关键的一点是，虽然初态本身有无数种“无序”的叠加，但整个演化过程却是完全确定的、没有任何随机性的。

一维与二维中的局域化

实验首先在包含38个量子比特的一维环上进行。研究人员制备了两种初态进行对比：

第一种是“单扇区态”，相当于只选择了某一种特定的无序构型。此初态下，若在中心位置施加一个局域扰动，产生的涟漪会迅速向两边扩散，出现明显的“波纹”结构，呈现热化特征。

第二种就是“叠相态”，即将所有无序构型叠加。结果发现，若在中心位置施加一个局域扰动，几乎没有发生扩散，并始终局限在中心附近。

这个现象表明，不需要实际的无序，仅仅依靠初态的特殊叠加，就能实现动力学局域化。

图：一维环格点装置与局域扰动时空演化图

研究团队还在二维网格上验证了这个现象。二维系统包括32个物质量子比特和49个规范量子比特。一般来说维度高了，粒子连接的通道就越多，局域化就越难维持。

但在这一次的二维实验中，单扇区初始态下，最初的几个周期中，初始扰动很快就扩散开了，叠加初始态的扰动在大约30个演化周期内保持局域，证明无无序局域不局限一维体系，(2+1)维规范系统同样稳定存在。

图：二维网格装置与二维局域扰动时空演化图

为了更好地理解这种局域化和多体局域化的区别，研究人员还测量了二阶Rényi熵，这是一种衡量纠缠和复杂度的指标。

实验结果是，叠加态的熵增长显著高于多体局域化态的无序平均熵。这说明，量子叠加带来的局域化，虽然在直观效果上类似于经典无序，但其底层的量子信息结构是完全不同的——非线性观测量（如熵）对密度矩阵的非对角项敏感，而这些贡献在无序平均中被抹除了。

图：二阶Rényi熵测量结果图

多项式级加速与未来应用

除实验观测以外，谷歌量子AI团队还基于这一框架提出了一种相位估计算法，可以多项式速度加速无序构型的采样过程。

传统方法需要O(1/ϵ²)次实验才能达到精度ϵ，而这个新算法只需做O(1/ϵ)次实验。这对寻找理解多体局域化相及其稳定性至关重要的“稀有事件”尤为关键。

此外，这项工作也展示了量子处理器对模拟格点规范场论的独特优势。

规范场论是描述基本粒子之间相互作用的基础，但它却有严格的约束，因此在经典计算机上模拟非常困难。这次的工作证明，使用超导量子处理器，我们不仅能够再现这些约束，还能探索它们的非平衡动力学行为。

当然，目前的实验仍然受限于量子处理器的相干时间，演化周期还不能无限延长。未来硬件性能提高以后，我们或许会见到更长时间的无无序局域化现象，甚至有可能探索其在拓扑量子计算或量子存储器中的应用潜力。

https://www.science.org/doi/10.1126/science.adr9680