重磅！John Preskill等学术大拿发文：预判量子技术天花板，只能靠量子

自2012年加州理工学院理论物理学家John Preskill首次提出“量子霸权”之后，整个科技界仿佛都被打了一剂强心针，都在找那条能让量子计算机碾压经典超算的指数级加速捷径。

十几年过去，潮水渐渐退去。我们看到有太多的“量子革命”被来自经典的启发式算法所折戟。真正的量子优势究竟在哪里？

近日，John Preskill联合加州理工学院的Hsin-Yuan Huang（黄信元）、麻省理工的Soonwon Choi、Google Quantum AI的Jarrod R. McClean一起，在期刊《Physical Review X》上发表了一篇石极具前瞻视野的文章《Vast World of Quantum Advantage》（量子优势的广阔世界）。

文章讨论了量子优势的五大基石，直言绝大多数宣称的突破不过是“伪优势”。而更为震惊的是，团队也从数学上证明，“预测量子优势”恰恰就是量子易、经典难的问题。

这也就说明，靠拍脑袋、经典模拟去预判量子技术的天花板，在理论上根本走不通。在这个意义上，对深耕硬科技的从业者和投资人来说，这篇文章可能是当下需要慢品的“清醒剂”。

泡沫之下的焦虑

这几年，大家其实都有种体感：风口在降温，或者说，在回归理性。

早几年，来个NISQ（含噪声中等规模量子）实验跑出超越经典GPU的数据，标题就能挂上“量子优越性”。但这两年，打脸来得越来越快。这就是现在行业的痛点：伪优势泛滥。

所谓伪优势就是指量子协议起初看似超越了所有经典方法，结果却被先前忽视的巧妙经典策略所匹敌。

说得通俗点儿就是，有的时候量子计算机的确挺厉害，只是因为经典算法还没拼尽全力，或者经典模型采用了量子算法的思路做了“去量化”，而这样的问题恰恰又是数据分析和机器学习的“重灾区”。

论文中抛出了一个非常经典的谜题：假设你要分析一个含有M个2ⁿ维度超长向量的庞大数据集。Alice利用传说中的QRAM（量子随机存取存储器），把指数型的大数据压缩到O(n)个量子比特振幅中。这样一来，Alice能在多项式时间poly(n)中完成2个指数型向量内积的计算。这事简直是降维打击。

但是Bob没有量子设备，一台只有poly(n)存储空间大小的经典计算机能打败Alice吗？答案是：Bob不但打败了Alice，而且成本更低。

只要Bob借助经典算法中重要性采样的方式预先构建一个类似二叉树的累积概率质量分布数据结构，也可以在O(n)的时间完成采样，以及构造随机变量算出高质量的期望值。这种借力打力的妙法，就是华盛顿大学天计算机大师Ewin Tang击溃量子推荐系统指数优势的内核。

量子优势的五大基石

既然“看上去跑得快”不靠谱，那么到底什么是经得起时间检验的量子优势？针对这个问题，四位业内泰斗在这篇论文中首次系统性地提出了理想量子优势必须具备的五个基石属性。

图：量子优势的五大基石

一是可预测性。

优势要有扎实的数学和理论依据。现在黄金标准有三个：一是基于物理底层的绝对数学证伪（例如贝尔不等式的违背）；二是归约到强假设（比如假设BPP≠BQP，Shor算法破解RSA密码等）；三是结合数值计算与形式化边界证明（比如最近QAOA与解码量子干涉DQI算法对特定高围长图MAXCUT问题的求解下界预测）。

二是典型性。

大多数自称量子优势的算法往往“活”在“最坏情况”的数学题中。在工业界的应用中，很多哈密顿量演化或量子电路都可以通过低权重泡利传播，在经典计算机上高效模拟。真正的变革要求量子优势必须发生在绝大多数自然存在的实例上。

比如量子随机线路采样（RCS）和Shor算法对于离散对数问题（DLPs）就具备随机自归约特性，这才是真正有典型性的。

三是鲁棒性。

量子系统脆弱，优势必须在噪声中存活。相关研究展示出计算与传感两个完全不同的命运：计算中容错定理保护着计算优势；但量子传感中的纠缠提高灵敏度在噪声下很容易消失，哪怕是有最佳的纠缠资源，噪声也会把精度拉回到经典水平。这一结论直接给无脑吹捧纠缠传感器的论调泼了冷水。

四是可验证性。

当量子系统扩展到上百上千个逻辑量子比特的复杂深度纠缠态，这种规模的物态在人类历史上都是前所未见的。经典电脑无法模拟，那我们怎么相信机器输出的态是对的？加州大学伯克利分校Urmila Mahadev提出可以用经典设备盲验证量子计算的协议，正是这一基石的灯塔。

当然，这篇论文也指出来，对计算之外的其他领域来讲，当前通用验证方案还是一片空白。这也是产业化的一个大坑——不可验证的优势，在真正的工业场景里面等同于不可信。

五是有用性。

“黑猫白猫抓住老鼠就是好猫。”用户不在乎底层是量子纠缠还是普通的经典TPU（tensor processing unit），用户只需要结果。比如用量子系统进行高温超导或者催化剂基态的模拟，这是量子技术真正的杀手级应用。

量子优势的四个领域

大家可能有一个误区，就是把量子优势约等于量子计算，论文则将量子优势分为四个领域，格局一下子打开了。

图：量子优势的四个领域

1）计算优势

我们最熟悉的领域，比如Shor算法、量子模拟等，但这里的较量是最惨烈的，经典的张量网络、神经量子态对量子模拟构成了持续威胁。计算优势的护城河很大程度取决于未经证明的复杂性理论猜想。

2）学习与传感优势

这一块的优势是基于物理定律的，不需要等容错。Huang等人之前已经有Nature系列期刊上的成果证明，量子机器学习物理属性，样本复杂度可以有指数级优势。但如上，噪声是死敌。

值得注意的是，学界正孕育一种结合了量子传感器、量子随机存取存储和量子处理器的超强概念——量子学习智能体。这一智能体直接在希尔伯特空间完成特征提取，以成百上千倍低于经典的实验样本量完成流形学习。

3）密码学与通信优势

基于量子不可克隆和测量扰动，QKD、量子随机数、量子货币提供的是无条件安全，不依赖复杂性假设，即使经典计算机再强大也破不了物理定律。

4）空间存储优势

Holevo边界定理提醒我们，你不能从n个量子比特中读出超过O(n)个经典比特。但这是否意味着量子态不能做数据压缩？

对于一些特定关系计算的任务（比如，判定一个海量向量是否处于某种特定子空间），对经典计算机来说需要用Ω(2^n/2)的通信带宽才能完成该任务，然而，量子协议只要发送O(n)个量子比特就能实现。只要你不需要还原数据全貌全态，指数级的内存空间节约就是存在的。

预判量子优势也需要量子计算

回顾一下科技史，发明晶体管的人做梦也想不到它能用来刷短视频，同理，今天的我们，能够准确预测几百万个容错量子比特放一块会有什么“神仙”级别的优势吗？‌

四位大佬跨界引入了元复杂性理论，得出的一个结果是：判断一个给定的量子电路相对于某一经典启发式算法是否有计算优势，这个问题本身也是BQP-complete的。

用我们能看得懂的话说就是，假定BPP≠BQP，那么用经典计算机去预判哪里有量子优势是没有办法算出来的。你只能用量子计算机去跑、去试，才能发现那些藏匿于角落里的真正的优势。

这个结论非常深刻。它意味着我们现在的很多“理论预言”都是有盲区的。

行业里总有人想用经典模拟去框定量子优势的边界，但数学上已经宣判了：那条边界本身是模糊的，且经典算力触及不到。有些优势，注定只能等量子硬件足够强大了，亲手去撞破那层天花板才会显现。

写在最后

当John Preskill这样的学术大拿开始正视产业界，这无疑是风向标。

这对投资和产业路线的暗示很明确：纯靠桌面推导和经典基准测试来否定量子路线的做法，可能正在错过未来。

对于国内的量子圈——无论是做超导、离子阱、中性原子还是光量子，这五大基石是个很好的自检镜。即使现在只能满足两三条，也比堆砌“伪优势”强。毕竟，量子技术的信誉比算力更脆弱。

[1]https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/tn89-g1xz

[2]https://www.emergentmind.com/topics/predictability-in-quantum-advantage