直击菲尔兹奖 | 从牛顿力学到宏观流体，「邓煜」如何跨越“百年物理谜题”？

1900年，德国数学家大卫·希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了23个最重要的数学问题。其中，第六问题的核心是实现物理学的公理化。简单来说，就是希望物理能像欧几里得几何一样，建立在几条逻辑自洽的公理之上，通过严格的数学推理，系统推导出所有物理定律。

这一宏大目标的具体落脚点，是一个困扰了数学家与物理学家逾百年的微观到宏观之谜。

正如2026年菲尔兹奖得主、芝加哥大学教授邓煜在接受《每日经济新闻》专访时所解释的：“我们知道宏观流体是由分子、原子等微观粒子组成的，这些微观粒子的运动和相互作用遵循牛顿定律。如何从这些出发，在数学上严格推导出流体的动力学方程？从詹姆斯·克拉克·麦克斯韦和路德维希·玻尔兹曼时代开始，这就是数学家和物理学家一直关心的问题。”

然而，这一推导面临着物理学上极其深刻的矛盾。邓煜接受《科技日报》采访时指出：“牛顿运动定律是可逆的，而玻尔兹曼方程却是不可逆的。如何从时间可逆的机械力学系统，演化出时间不可逆的热力学系统？这一问题长期困扰着数学界。”

北京时间7月23日晚，这一跨越百年的物理谜题迎来了里程碑式的突破。2026年国际数学家大会（ICM）揭晓奖项，北大数院2007级校友邓煜凭借在“狭义希尔伯特第六问题”上的开创性方法，与校友王虹双双荣获菲尔兹奖。

邓煜与合作者不仅在一定假设下回答了这一问题，更“完成了牛顿力学→Boltzmann方程→流体方程的逻辑链条”，在微观粒子世界和宏观流体世界之间架起了一座坚实的数学桥梁。

菲尔兹奖每隔四年颁发一次，仅授予40岁以下的科学家。前所未有的是，一届诞生两位本土成长的中国籍得主，可见多么难得。

从牛顿力学到宏观流体的世纪谜题

希尔伯特第六问题在一定条件下可拆解为两步：先从微观粒子运动的牛顿动力学方程出发，推导出介观尺度的玻尔兹曼方程；再推导出宏观流体力学方程。过去100多年间，数学家们基本厘清了第二步，但第一步始终停滞不前。

1975年，美国数学家Oscar Lanford首次严格证明，在足够短的时间范围内，可以从牛顿动力学方程推导出玻尔兹曼方程。此后近半个世纪，关于希尔伯特第六问题的研究并无实质性进展。“Lanford搭建了从微观到宏观的第一座数学桥，但这座桥‘长度’有限，”邓煜告诉《科技日报》，“我们做的，是将这座桥延伸到了任意长时间。”

这一从短时间推广到长时间的跨越，直击了物理学中时间不可逆性的本质。

在ICM颁奖前夕，邓煜接受《北京大学北京国际数学研究中心（BICMR）》专访时深入解释了其核心意义：“从微观层面的时间可逆动力学严格推出宏观层面的时间不可逆方程。采用统计力学的观点后，系统从零时刻演化到正时间的过程中，记录碰撞历史的对象会不断变得复杂；这种复杂性的增长，也使不可逆性在证明中清晰地显现出来。”

研究过程极其艰难。邓煜表示：“难的不是突然想出一个巧妙的trick（技巧），而是要在一个极其复杂的组合展开中，找到那些能够抵消掉的坏项，同时保留好的项。展开这种推演经常要长达几十页，每一步都必须精准无误。”

最终，邓煜与合作者密歇根大学教授Zaher Hani、博士后马骁构思出一套复杂的“切割算法”——将长时间分解为若干个短时间区间，再对这些区间进行归纳。技术上的关键，是控制分层展开中出现的大量复杂的图表（可理解为广义的费曼图或碰撞历史图），必须引入新的分析估计和组合算法，才能在长时间内统一控制这些展开项。

这项突破性工作始于偶然的相遇与一次寻常的午餐。

据《科技日报》报道，2018年，邓煜遇到Zaher Hani；2022年，又遇到普林斯顿同门师弟马骁。“事实证明这是极为正确的决定，如果没有他加盟，我们会多走很多弯路。”2021年秋天，邓煜在布朗大学访问时吃着炸鸡，脑子里突然闪过一个念头——如果从短时间τ推到2τ，会发生什么？他利用一个中午形成了清晰的整体思路。邓煜强调团队合作的重要性：“我大部分的数学研究都是和别人合作……我享受在讨论中碰撞火花。”

从北大到世界的学术轨迹与笃定

出生并成长于深圳的邓煜，自幼展露天赋。从差点走上职业围棋道路，到17岁荣获IMO金牌并被保送北大，两年后转学MIT，并在普林斯顿取得博士学位。回顾求学经历，多位老师对他影响深远。

在北大时，陈天权老师的数学分析课让他学到很多；大二后跟随刘和平老师学习调和分析，接触限制性估计等前沿问题，“虽然当时没有做出结果，但这段训练非常重要。总体而言，北大的学习为我打下了很扎实的基础。”他向BICMR透露。

在MIT，Gigliola Staffilani教授让他看到非线性色散方程领域的前沿；Andrea Nahmod教授的一次报告，让他对概率方法和Gibbs测度问题产生兴趣，“从某种意义上说，那次报告影响了我此后很多年的主要研究方向。”在Princeton，导师Alexandru Ionescu对证明细节要求很高且兴趣广泛，深刻影响了他的数学品味。

科研之路并非皆是坦途。2017至2018年，博士后研究即将结束的邓煌因发表论文较为小众，求职四处碰壁，“相当长时间拿不到任何offer”，甚至考虑过转行华尔街做金融。“但因为太爱数学，我觉得还没到对自己绝望的地步，那我可以再试一试。”最终，南加州大学给了他机会。面对论文长达四五年的审稿期，他向《科技日报》坦言：“不焦虑是不可能的，但我们对自己的工作有信心。”

菲尔兹奖设了40岁的年龄上限，当被问及是否因年龄有过焦虑时，邓煜的回答干脆利落：“Never，数学不是田径，没有年龄限制。”他提到喜欢的数学家Sergiu Klainerman，40岁前做出重要工作，60岁又做出同等分量成果，如今70多岁仍在研究一线。

对于获奖，他保持着近乎执拗的笃定：“研究成果得到认可自然值得高兴，但不能为了拿奖去做研究。有些工作没得奖，也未必不重要，还是要专注自己喜欢的方向，挑战大问题。”

物理直觉、AI工具与“好问题”的标准

邓煜的研究兴趣横跨非线性色散方程、流体方程、统计物理等方向。他看重两类问题：“第一类是真正从物理中产生、与实际物理机制密切相关的问题。第二类是从已有数学结果出发，通过一个非平凡观察生发出来的问题。”

他接受BICMR专访时透露，平时会阅读物理文章，与物理学家讨论。比如他看到物理学家写的文章中提到wave kinetic theory中是否存在与Boltzmann方程类似的大偏差理论；如果wave kinetic equation出现爆破，相应的Schrödinger方程解会表现出什么性质等。“这些猜测，当下未必立刻有用；但在之后的研究中，你可能突然意识到它恰好提供了新的视角。”

在AI和超级计算机发达的今天，邓煜认为目前AI在偏微分方程和统计物理的研究中暂时还起不到在其他某些学科中那么大的作用。至于计算机辅助证明，近年来取得了长足进步，“但‘直觉、草稿纸和黑板’在今天仍是必不可少的。”

他会使用AI辅助推导和寻找思路。例如在一次研究中，有一个主要命题的特殊情形他连续几天没解决，GPT给出了一个非常简单的证明。虽然后来发现无法推广，但提供了有价值的思路。他期待未来出现成熟的协作方式：人类负责总体框架和核心思路，AI帮助完成技术性推导。但他强调，对年轻学者而言，使用时仍要保持判断力，“不能因为AI给出了一段看似完整的论证，就跳过独立判断和严格核验这些必要的步骤。”他对BICMR表示。

中国数学的厚积薄发与传承生态

与邓煜同为北大数院2007级校友的王虹，凭借在三维挂谷猜想等调和分析领域的突破获奖。

中国科学院院士、北京国际数学研究中心主任田刚对《知识分子》表示，这一进展“比预想的要更快”，这并不是某一届学生的偶然涌现，而是北大数学长期人才培养传统的延续。

田刚强调：“应该是厚积薄发的结果吧，毕竟前些年中国数学家已经做出了大量优秀的工作，那某一天有人‘出圈’也是意料之中的事。”

针对“大器外成”论，田刚明确表示不完全正确。“这种说法一定程度上否定了他们本科阶段打基础的重要性，而这其实说明我们的高等教育在本科阶段是成功的。如果没有好的基础，给你机会你也接不住。”他强调，国际交流也很重要，王虹在解决挂谷猜想中通过与合作者交流吸收新想法取得突破，但把功劳全都归于国外是缺乏自信的表现。

北大数学110周年的2023年，王虹对BICMR回望自己的数学道路时坦言：“我一直挺迷茫的，然后以前也真的放弃过。就是我在法国的时候有半年没有做数学就去学建筑了，然后发现建筑也挺难的，后来又回来做数学。”

她意识到自己在北大接受的训练是扎实的，这支撑她继续走下去。对于招收学生，她最看重的是心理素质：“做科研的时候很多时候都觉得自己快做不下去了，心理素质好一点可能就能坚持得更久一点，不放弃。”

在数学研究之外，邓煜喜欢围棋、科幻与足球。他将科幻的想象力与数学的严谨逻辑视为互补。即便在论文最后冲刺阶段，他也没落下欧洲杯，“最后几周确实废寝忘食，但总体状态还是松弛的”。这份松弛，源于一个执念——做自己真正热爱的事。“如果哪天确定自己只能做出平庸的数学，我会离开。但在那之前，愿意不断尝试。”

在被问及对学习数学的年轻人有何建议时，邓煜对BICMR说：“未来几年会是充满机遇的时期，可能也会有令人焦虑或迷茫的情况，但总之，最重要的是享受数学，做自己喜欢的事。”

他最想对北大学生说的是：“做自己喜欢的事情。别人是否认可你、成绩和结果最终会怎样，这些事情并不完全由自己控制。但只要你所做的是真正喜欢的事情，能够享受思考、探索和研究的过程，那么这种享受本身就是一种回报。”

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