科研进展 | 浙江大学等：超导量子处理器上的表面码隐形传态相变

表面码利用多个物理量子比特之间的长程纠缠，保护逻辑量子信息免受错误影响，是实现容错量子计算的重要候选方案。在不同计算模块之间传递表面码逻辑态，有望支持更可靠的量子信息处理。

然而，具有较强保护能力的逻辑态需要大量物理量子比特，如何在传输过程中维持其编码关联，尤其是在纠缠资源不完美的条件下完成传态，仍是一项挑战。

2026年10月22日，浙江大学、香港科技大学（广州）和合肥国家实验室组成的研究团队在《Nature Physics》发表题为“Teleportation transition of surface codes on a superconducting quantum processor”（超导量子处理器上的表面码隐形传态相变）的研究论文。Yiren Zou、Hong-Kuan Xia、Aosai Zhang为论文共同第一作者，浙江大学张鹏飞研究员、香港科技大学（广州）朱国毅助理教授和浙江大学王浩华教授为论文共同通讯作者。

研究团队在125量子比特超导处理器上，展示了最高码距7的表面码逻辑态传态。通过连续调节两组物理量子比特之间的纠缠操作，团队测量了不完美纠缠条件下，逻辑信息从可恢复到保护失效的临界边界。

研究还发现，适当调整物理量子比特的相干旋转方向，可以恢复表面码的电-磁自对偶对称性，提高传态对纠缠减弱的容忍程度。这些结果为减少多体逻辑态传输所需的纠缠资源，以及进一步研究分布式容错量子计算提供了实验依据。

研究背景

量子纠错通过编码冗余保护量子信息。表面码将一个逻辑量子比特编码到二维排列的多个物理量子比特中，利用两类校验测量识别错误，再结合经典解码恢复逻辑信息。扩大编码规模，有助于增强对局部错误的抵抗能力，也会增加状态制备和操作的复杂程度。

这种规模扩展同样影响逻辑态的传输。未来的分布式量子计算需要连接不同计算模块，使受编码保护的信息能够在模块之间流动。量子隐形传态提供了一种实现方式，但对于表面码，传输对象包含分布在多个物理比特中的逻辑信息及其多体关联，难度高于单个物理量子比特的传态。

不完美纠缠和硬件噪声进一步限制了这一过程。两端物理比特之间的局部偏差可能改变接收端的编码结构，使逻辑信息难以恢复。因此，需要确定表面码能够容忍怎样的纠缠偏差，以及能否通过调整传态方案，在更弱的纠缠条件下维持逻辑信息的保护。这也是此次研究关注的核心问题。

理论模型与传态方案

（一）建立可调纠缠的表面码传态模型

研究将量子系统划分为发送端Alice和接收端Bob。Alice持有表面码编码的逻辑态，Bob的物理量子比特则从简单的零态乘积态出发，无须提前制备另一个编码逻辑态。传态过程需要将逻辑信息及承载它的多体关联一同转移到接收端。

在理论协议中，研究人员先对Alice的物理量子比特施加统一旋转，再在两端对应的物理比特之间执行纠缠操作。Alice随后进行测量，Bob根据测量结果实施相应的条件操作，最后借助经典解码恢复逻辑信息。

模型引入两个控制参数：参数t调节纠缠操作偏离理想条件的程度，参数θ控制相干旋转方向。t为零时，对应最大纠缠操作；t增大时，可用纠缠逐渐减弱；到π/4时，该纠缠操作消失，协议无法继续传递量子信息。

（二）确定逻辑信息能够恢复的临界边界

纠缠减弱并不意味着传态立即失效。表面码将逻辑信息分散在多个物理比特的关联中，在一定偏差范围内，接收端仍可以利用编码结构恢复信息。

研究通过比较不同码距下的逻辑错误率，分析增加编码规模能否继续改善传态效果，并据此确定可恢复区域与保护失效区域之间的临界边界。这种传态相变描述的是编码信息可恢复性的变化，并非芯片材料本身发生相变。

模型还考虑了随机比特翻转噪声。此类噪声会压缩逻辑信息的可恢复区域，使传态效果同时受到纠缠资源和硬件误差的限制。无限尺寸模型的理论阈值，与有限规模实验拟合得到的伪阈值需要分别讨论。

（三）利用电-磁对偶对称性降低纠缠需求

表面码具有两类校验结构，相应的错误激发通常称为电激发和磁激发。改变相干旋转方向，会调整错误在两类激发中的分布，进而改变逻辑信息对偏差的响应。

当旋转轴沿X与Z的对称方向时，模型呈现电—磁自对偶对称性，即交换两类激发后保持相应的物理结构。从计算资源角度，这一操作引入了超出Clifford框架的魔性资源。

研究据此预测，传态临界边界可以向更大的t移动。由于更大的t对应更弱的纠缠，这意味着逻辑信息能够在纠缠进一步减弱时得到恢复。这一机制针对特定相干旋转及其错误结构，不意味着任意增加噪声都能改善传态。

图1 表面码传态方案与理论相图

实验方案与结果

（一）在超导处理器上实现码距7传态

实验采用一台125量子比特超导处理器，将两组交错排列的物理量子比特分别作为Alice和Bob。最大规模实验涉及两个码距7的旋转表面码区域，每组包含49个数据量子比特，共使用98个数据量子比特。

实验先制备Alice的逻辑态，再执行可调纠缠操作和后续传态电路。由于此次实现未采用实时条件反馈，实验利用延迟测量和受控门，将理想协议中的相关反馈步骤改写为量子电路。整个过程在同一芯片内完成。

在不额外引入削弱纠缠的相干偏差时，码距7逻辑零态实验经读出误差缓解和经典解码后，发送端与接收端的逻辑错误率分别约为1.4%和2.5%。研究人员同时测量传态前后的校验量，检验接收端是否保留表面码的编码关联。

图2 传态电路及传态前后的校验结果

（二）测量不完美纠缠下的传态相变

实验逐步改变纠缠控制参数，测量不同码距下的逻辑错误率。在一定参数范围内，增加码距能够改善逻辑信息的恢复效果；越过临界区域后，扩大编码不再提供同样的保护。

沿X方向引入相干偏差时，偶数码距实验得到的有限尺寸伪阈值约为0.122π，奇数码距结果约为0.100π，对应无限尺寸模型的理论阈值约为0.107π。不同规模的实验结果与理论分析共同支持了传态临界边界的存在。

这些数值对应特定模型中的纠缠控制参数，不能直接作为物理量子门错误率或重复量子纠错的阈值。

图3 不同码距下的传态相变

（三）验证相干旋转能够提高传态阈值

研究人员进一步将相干旋转轴调整至X与Z的对称方向，检验电-磁自对偶条件下的传态表现。

实验得到的伪阈值提高至约0.175π，对应理论阈值约为0.155π，均高于沿X方向时的相应结果。这表明，调整相干旋转方向后，逻辑信息可以在更弱的纠缠条件下得到恢复，验证了理论模型提出的纠缠资源优化机制。

图4 调整相干旋转方向后的阈值变化

（四）传输包含魔态的不同逻辑态

除逻辑零态外，研究还在码距3表面码上，测试了逻辑布洛赫球XZ平面内的一组量子态，其中包括H型逻辑魔态。

这组量子态在发送端的平均保真度约为96%，传态后接收端约为95%。结果显示，传输对象不局限于逻辑零态，在所测试的状态集合中，传态带来的额外性能下降较小。

图5 包含H型魔态的逻辑态传输结果

总结与展望

该研究在125量子比特超导处理器上实现了最高码距7的表面码逻辑态传态，测量了不完美纠缠下逻辑信息可恢复的临界边界，并验证了调整相干旋转方向能够降低传态所需的纠缠资源。

目前实验仍在同一芯片内完成，后续还需结合实时测量、条件反馈和跨芯片纠缠链路，检验这一方案在分布式容错量子计算中的适用性。

参考链接

[1]https://www.nature.com/articles/s41567-026-03484-0

[2]https://arxiv.org/abs/2602.21293

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