菲尔兹奖得主陶哲轩:在死胡同里寻找尤里卡时刻的人
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1975年7月17日,澳大利亚阿德莱德,一个华裔男孩出生。父母给他取名Terence,朋友们后来叫他Terry。父亲Billy Tao是儿科医生,母亲Grace在香港念过大学,修物理和数学,当过中学教师。两人在香港大学相遇,1972年移民澳洲。他们不会想到,这个孩子将在31岁那年成为澳大利亚第一位菲尔兹奖得主,更不会想到,他日后会被人称作“数学界的莫扎特”。
但这个家,注定了不普通。Terry有两个弟弟,Trevor比他小两岁,Nigel小四岁。Trevor两岁时被诊断为自闭症,后来同时拿下数学与计算机科学学士和音乐学士双学位,钢琴作曲皆精,还是国际象棋大师,青少年时就赢过数学和古典作曲奖项。Nigel拿了计算机荣誉学士,后来为谷歌工作。一家三个孩子,智商都踩在常人天花板之上。但最先显现异象的,是老大。
芝麻街与微积分
Terry两岁时,父母发现他不太对劲。不是哪里出了问题,而是他正在教五岁的孩子拼写和加法。问他从哪学的,他说看电视,看《芝麻街》。三岁半,父母试着把他送进一所私立学校。六周后又接了出来——不是他跟不上,是老师不知道该怎么教一个已经会加减乘除的三岁小孩。他于是重新等,等到五岁,和别的孩子一样走进校门。

陶哲轩

狮子的囚徒

查尔斯·费弗曼


最年轻的金牌

上钩
1991年12月,十六岁的陶哲轩拿到荣誉学士学位。也正是在大学期间,他经历了一次醍醐灌顶式的觉醒:
“我至今记得在弗林德斯大学意识到,数学不只是一场抽象符号的游戏,它还可以被当作工具,用来分析和理解现代世界。为什么有些统计可信,有些却不行?为什么有些投资策略稳健,有些却冒险?为什么电脑能在几秒内搜遍全网,却读不懂一张稍稍变形或模糊的印刷字?……一旦我看到这种知识的力量,看到所有东西‘咔嗒’一声对上了,一个混乱的问题在清晰的解答前土崩瓦解,我就上钩了——一辈子。我想用数学去探索和理解这个世界,尽可能多地理解它。”

陶哲轩
这是他罕见的自剖。他不是被使命召唤,而是被一种“瘾”捕获了。数学不是他的避难所,是他认识世界的唯一母语。
但同一时期,他也显出了某种倔强的笨拙。大学里有一门Fortran编程课,他因为自己已经会BASIC,就叛逆地拒绝学Fortran,期末作业故意用BASIC写,结果挂了科。这个处处绿灯的天才,偶尔也会像个普通少年一样,用幼稚的方式对规则说“不”。
导师的柜子
1992年,十六岁的陶哲轩拿着富布赖特奖学金,飞往普林斯顿大学读博。这是他第一次离开家。父亲陪了他第一周,教他怎么洗衣服,怎么办银行账户。课余他加入电影俱乐部,玩桌上足球、在线桥牌和电脑游戏。一切似乎平滑过渡,但只有他自己知道,那段时间他差点被掀翻。
以前什么东西一学就会,他从来没需要过“学习方法”。直到博士资格考试险些没过,他才惊觉自己根本没有一套应对困难的学习策略。他下了决心:练。

伊莱亚斯·斯坦

1996年,二十一岁的他拿到博士学位。同年四篇论文面世。毕业即被加州大学洛杉矶分校聘为助理教授。

陶哲轩
教授的咖啡


两人2002年结婚,生下一儿一女。儿子William十一岁时学钢琴、吉他、单簧管,逛商场被星探相中,拍过福特和迪士尼的广告。陶哲轩说:“他在某些方面跟我不同。他喜欢数学,也擅长数学,但他更喜欢自由的形式,比如写作——那种我从来就不擅长的东西。学校里凡是涉及个人意见的课,我都应付不来。”
一个能解开最复杂方程的人,再次承认自己搞不定“意见”。儿子的道路倒更像一种温柔的互补:你在抽象世界为王,我去触碰那些模糊而具体的人间。
没有边界的解题者



陶哲轩
他说过:“我在很多领域工作,但我不把它们看成是割裂的。我倾向于把数学看成一个统一的学科,当我有机会做一个同时牵涉多个领域的项目时,我会特别高兴。”
这就是他的底色。他不是在跨界,他是在把别人眼中的不同大陆,重新拼合成一整块泛大陆。
素数、挂谷与引力波


王虹
然后是广义相对论的方程。他在爱因斯坦的引力场方程上施加柱对称性,把问题导向所谓的“波映射”问题。波映射问题本身尚未被彻底解决,但陶哲轩引入的思想让整个领域经历了一次复兴,同行们觉得,一条通往最终解决的路,头一次隐隐约约地浮现了出来。
还有非线性薛定谔方程。这个方程有大量实际应用,陶哲轩的洞察为理解某一类特定方程的行为投下了大量光线。

陶哲轩
新大陆

2022年,他和雷切尔·格林菲尔德(Rachel Greenfeld)找到了一个铺砖猜想的反例。他们构造出了一块奇形怪状、满是扭曲和孔洞的砖——它活在一个极高的维度空间里,维度超过2的100100次方——它可以只用平移操作就无周期地铺满整个空间,却无法周期性地铺满它。这个结果给人的感觉,就像在二维世界里有人证明了某种形状可以非周期性地铺满平面,但永远无法像瓷砖那样规规矩矩排成网格。
2023年,他又和塔玛尔·齐格勒(Tamar Ziegler)合作,证明了一条让人莞尔的定理:存在两个无穷的自然数集合,使得从一个集合取一个数,从另一个集合取一个数,只要前者的下标不大于后者的下标,这两个数的和总是素数。轻巧、优美,又深不见底。
一本书接一本书
你可能会以为,这样高密度地输出论文,他应该没时间写书。恰恰相反。他创造了属于自己的书籍门类。
2006年,他出版了那本十五岁时开始写的《解数学题》的再版,同时推出了两卷本教材《分析》。同一年,还有《非线性色散方程》以及与武文合作的《加性组合》。一年四本书,本本都是各自领域里绕不过去的参考书。

陶哲轩

死胡同与尤里卡时刻
他的一天是怎么过的?他在一次采访中说,有了工作和家庭,没剩什么时间消遣了,“现在基本局限于能在手机上花几分钟完成的事。比如最近几年,我每天花几分钟在app上学一种语言,目前在学希伯来语。”他也弹一点钢琴,但补充说,“这方面我的两个孩子大概都已经超过我了。”
这不是客套。儿子William拍过福特和迪士尼的广告,陶哲轩自己在手机上跟希伯来语字母较劲。

陶哲轩

他唯一停不下来的原因,和那个七岁读《微积分》的男孩一模一样:这一切,太有趣了。

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