在美国普林斯顿大学里，有一栋哥特式三层小楼Fine Hall。

阿尔伯特·爱因斯坦曾在这里留下那句名言：“上帝是精明的，但没有恶意”。约翰·冯·诺依曼常常在深夜写论文。只因为一场10美元的赌局，不能被同事抓到他在工作。

这里也是20世纪数学世界最重要的舞台之一，汇聚了两股当时最重要的数学力量：

一边是普林斯顿大学数学系，以所罗门·莱夫谢茨、詹姆斯·亚历山大为代表，正在拓扑学上建立美国数学自己的学术传统；

另一边则是普林斯顿高等研究院（以下简称IAS），从欧洲延揽而来的赫尔曼·外尔、库尔特·哥德尔、埃米·诺特等顶尖学者，带来了当时最前沿的现代数学思想。

虽然两边分属于不同机构，却因为共享同一空间而频繁交流、相互合作，逐渐形成了一个前所未有的数学共同体。

1933-1939年，刚刚创建的普林斯顿高等研究院借用Fine Hall办公，促使了两所机构的数学家们相互滋养、紧密合作。

NO.1

拓荒时代（1900-1930s）

从一所普通大学，到数学中心的雏形

19世纪下半叶，德国接棒法国成为全球数学中心。狄利克雷、魏尔施特拉斯、黎曼等德国大师悉数登场，推动函数理论、现代分析、非欧几何和现代几何分析的飞速发展。

亨利·伯查德·范因（1858-1928）去世后，为纪念这位功臣，学校兴建了Fine Hall，作为普林斯顿大学数学系的核心空间。

在IAS筹建过程中，奥斯瓦尔德·维布伦（1880-1960）几乎参与了数学部的每一个关键决策。从确定研究方向，到物色教授人选，再到邀请欧洲数学家赴美，他都发挥了核心作用。

所罗门·莱夫谢茨（1884-1972）也是一位拓扑学大师。他执教普林斯顿大学29年（1924-1953），将拓扑与几何确立为招牌领域，培养出一批后来支撑美国本土数学发展的关键学者。

NO.2

输入时代（1930-1950s）

顶尖数学家为什么选择了普林斯顿？

1933年，德国纳粹政权上台，大批犹太裔学者和反法西斯知识分子被迫离开欧洲。位于风暴中心的哥廷根也因此迅速衰落。

这是一场历史悲剧。但对于美国而言，也是一次千载难逢的历史机遇。

想要接住这股人才浪潮，必须同时拥有开放的学术制度、充足的研究资源，以及能够容纳世界级学者长期工作的环境。经过三十年的积累，普林斯顿恰好已经准备好了。

普林斯顿大学与IAS彼此独立，又联系紧密。从1933年起，《数学年鉴》由两者共同编辑，进一步增强了普林斯顿在国际数学界的话语权。

逻辑学大师库尔特·哥德尔（Kurt Gödel）便是这一机制最具代表性的例子。1933年首次访问IAS后，他又多次来到普林斯顿开展研究。1940年，他成为IAS长期成员，一直工作到1976年退休。

1933年10月，普林斯顿高等研究院数学学院率先成立，首批5位教授包括阿尔伯特·爱因斯坦、赫尔曼·韦尔、约翰·冯·诺伊曼，以及从普林斯顿大学辞职加入的奥斯瓦尔德·维布伦、詹姆斯·亚历山大（下图合影居右）。

NO.3

生成时代（1950s-1980s）

从承接欧洲，到创立美国数学谱系

进入20世纪下半叶，冷战爆发与全球科技竞赛，让美国迎来了基础科学的黄金时代。

约翰·纳什（1928-2015）的一生充满戏剧性。天才少年横空出世，却在31岁后与精神疾病抗争了近20年。康复后重返学术界，获得1994年诺贝尔经济学奖、2015年阿贝尔奖。

值得一提的还有莱夫谢茨长期经营的普林斯顿王牌领域——拓扑与几何。约翰·米尔诺（John Milnor）便是其中最杰出的代表。他从本科到博士均毕业于普林斯顿大学，随后留校任教。

1962年，因在奇异球面、高维流形等领域的开创性工作，年仅31岁的米尔诺获得菲尔兹奖。此后，他又相继斩获沃尔夫奖和阿贝尔奖，成为数学史上少有的“大满贯”得主。

约翰·米尔诺（1931-）先后任职于普林斯顿大学、普林斯顿高等研究院，同时长期担任《数学年鉴》编辑，其学术生涯几乎贯穿了普林斯顿数学体系的三个核心环节。

比米尔诺小3岁的威廉·布劳德（William Browder），同样由普林斯顿大学培养，后来成长为美国拓扑学和几何学领域的领军人物。

他在普林斯顿大学任教48年，并在《数学年鉴》担任了10年编辑，将莱夫谢茨留下的遗产无缝延续至21世纪，让美国数学正式确立了自己的学术谱系。

威廉·布劳德（1934-2025）曾担任普林斯顿大学数学系主任、美国数学家学会主席。他培养的博士生中包括一位菲尔兹奖获得者、两位国家科学奖章获得者。

这一时期，普林斯顿的全球影响力通过高等研究院（IAS）还在进一步放大。

1958年，秘密学术组织“布尔巴基学派”的灵魂人物安德烈·韦伊（André Weil）加入IAS。他将风靡欧洲的“结构主义”数学思想引入普林斯顿，直接影响了此后几十年全球代数几何与数论的发展方向。

法国数学家安德烈·韦伊（1906-1998），以“韦伊猜想”而闻名，同时也是布尔巴基学派的重要创始人之一。

罗伯特·朗兰兹（1936-）创建的“朗兰兹纲领”，试图在数论、表示论和几何之间建立深层联系，被视为20世纪后半叶最宏大的数学计划之一。他也因此获得沃尔夫奖、阿贝尔奖等荣誉。

NO.4

多中心时代（1990s至今）

从数学中心，到全球合作网络

进入20世纪90年代，随着互联网的普及与全球化的浪潮，世界数学由少数中心主导的格局逐渐被打破。巴黎、波恩、京都、北京以及全美各大高校群雄并起，现代数学正在演变为一个多中心、分布式的全球学术网络。

曾经引领世界几十年的普林斯顿，还能寻找到新的定位吗？

20世纪下半叶，欧洲数学重新恢复了活力。法国高等科学研究所（IHÉS）、德国马克斯·普朗克数学研究所、英国剑桥大学再次成为世界数学的重要力量。中国、日本、新加坡等亚洲势力也在崛起。

安德鲁·怀尔斯（1953-）关于费马大定理的证明定稿发表于1995年《数学年鉴》。

爱德华·威滕（1951-）在普林斯顿大学攻读博士期间，由应用数学转向理论物理，形成了融合数学与物理的研究思维，后来成为连接两个学科最重要的桥梁之一。

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从施泰因到陶哲轩，普林斯顿延续着"大师培养大师"的传统，也持续吸引着世界各地最优秀的青年数学家来此完成学术成长。

尾声：

这样的普林斯顿，还会再次出现吗？