基于机器学习聚类算法的反常霍尔效应系统中磁阻拓扑相图的构建与预测 | NSR

反常霍尔效应及其所衍生的丰富磁阻现象，对于理解凝聚态物理中自旋-轨道耦合、贝里曲率与电子能带结构等方面发挥着重要作用。根据描述电子运动的Drude理论，二维电子系统中运动的载流子在垂直面内的外磁场作用下会因洛伦兹力而发生偏转，通常在低场下产生抛物线型磁阻，在高场下磁阻逐渐趋于饱和。对比之下，反常霍尔效应体系中的磁阻则表现出丰富的磁滞现象和多样化的磁阻曲线：诸如铁磁材料中常见的蝴蝶型或领结型磁阻曲线、巨磁阻效应当中的非饱和磁阻曲线、量子反常霍尔效应矫顽场处尖峰磁阻特征等，其物理本质通常来源于电子在磁场运动中的能带拓扑、边跳跃或斜散射机制。这些特征常常可通过载流子浓度、电导率、反常霍尔电导率等器件物理参数进行有效的改变和调控。也因此，这样的二维电子系统通常表现为典型的高维参数系统，具有特定的复杂性。特别是对于费米能级附近存在多个占据能带的多带电子体系，多个物理参数带来的高维特性往往不可避免地给反常霍尔效应磁阻曲线的解读带来困难，阻碍了人们对多带电子系统中电子输运行为的深刻理解。如何系统地揭示反常霍尔效应中磁阻行为与多维物理参数之间的内在关联，成为相关领域亟待解决的关键科学问题。

为解决这一重大挑战，近日，南方科技大学薛其坤院士团队、南京大学现代工程与应用科学学院袁洪涛教授团队、清华大学物理系何珂教授和冯硝教授团队、和东京大学井手上敏也教授团队等展开密切合作，借助机器学习算法建立了反常霍尔效应中磁阻曲线的数据驱动分析框架，深入解析了反常霍尔效应体系中两百多万条典型的磁阻曲线，通过无监督学习中的聚类算法确认了这些磁阻曲线可明确分为13种独立的磁阻曲线类型，构建了不同磁阻类型在高维物理参数空间中的分布相图，绘制出不同磁阻类型之间相互转换的拓扑联系图，揭示了不同物理参数在调控反常霍尔效应体系磁阻曲线的类型转变中分别起到的关键作用。

该数据驱动框架的建立，有助于预测巨磁阻和量子反常霍尔效应等新奇磁阻现象能够出现的参数空间，为设计和实现特定的磁阻类型及其相关的电子输运现象提供了宏观层面的指导。此成果已正式出版于《国家科学评论》（National Science Review）2026年第13期，标题为 “Machine-learning-based architecting of magnetoresistance phase diagrams in anomalous Hall systems”，薛其坤院士和袁洪涛教授为共同通讯作者。

作者团队采用了包含五个物理参数的电子输运双带模型来描述二维电子体系的磁输运现象，生成了超过200万条反常霍尔效应磁阻曲线，结合机器学习聚类算法中的均值漂移方法，证实了所有磁阻曲线均可明确归纳为13种独特的磁阻曲线类型。研究团队训练了自归一化神经网络，实现了磁阻类型的高精度识别，模型在训练集与验证集上的准确率分别达到99%与97%。

利用该神经网络对更大规模（超过一千万条）的磁阻曲线数据集进行分析和数据挖掘，构建了相关磁阻曲线类型在载流子浓度, 电导率和反常霍尔电导率所构成的五维参数空间中的分布相图。利用五维相图中任意两个参数所组成的二维相图切片直接确认并深度分析了任意两种磁阻曲线发生类型转变的具体路径及参数演化。通过全面统计超千万条磁阻曲线两两相互转变的概率，定义出磁阻曲线类型发生转变的关联系数，明确了不同类型磁阻曲线间转变发生的最主要驱动参数。

团队还基于此构建了磁阻曲线转变的热图和拓扑网络图，阐明了各个物理参数对磁阻类型间转变的影响及具体权重，为理解双带模型中的五维物理参数对磁阻行为的演化提供了全局分析方法，也为通过调控物理参数来实现特定磁阻曲线及特定转变路径提供了全新的研究思路。

研究团队进一步对铁磁材料物态调控实验中所获得的变温磁阻曲线及其栅压调控数据进行深入分析，发现实验中物理参数变化驱动的磁阻类型转变与全局相图中所预言的磁阻类型转变及驱动参数演化的规律一致，验证了相图在真实体系中的有效性和指导意义。

图1 机器学习聚类算法赋能磁阻拓扑相图的构建与预测。

图2 反常霍尔效应体系高维度磁阻相图中磁阻类型随载流子浓度演化的相图切片。

该机器学习数据驱动分析框架的建立，为理解和调控二维电子系统中特定的磁阻行为提供宏观的指导，也可为探索巨磁阻、阻挫磁性、量子反常霍尔效应等新奇量子现象提供数据驱动的预测。