刚刚，陶哲轩、邓煜等 25 位菲尔兹奖得主联名警告：别让 AI 掏空数学

发布时间：2026-09-11来源：APPSO

人类花了几代人都没能解决的数学难题，如今开始被 AI 一个个逼近，25 位菲尔兹奖得主却认为，事情正在朝一个危险的方向发展。

就在刚刚，陶哲轩、邓煜、彼得·舒尔茨、雨果·迪米尼科潘、玛丽娜·维亚佐夫斯卡等 25 位菲尔兹奖得主共同发表声明，警告 AI 公司目前推动机器解决重大数学问题的方式，可能对数学研究本身以及整个数学共同体产生破坏性影响。

在他们看来，真正值得警惕的并非 AI 已经能够解决多难的数学题，而是 AI 公司越来越习惯把攻克著名数学难题当成衡量模型能力的 benchmark。

陶哲轩当天联合发表了一篇题为《数学领域中 AI 的严重目标错位》的文章。

现年 51 岁的陶哲轩现任 UCLA 数学系教授，2006 年获得菲尔兹奖，研究横跨调和分析、偏微分方程、组合数学和解析数论等多个领域，是当代最具影响力的数学家之一。

他们写道，过去几个月，大语言模型的数学能力出现了极为迅速的提升，已经开始能够解决多个数学领域的重要开放问题，但 AI 公司追求的目标，与数学共同体真正看重的东西正在出现严重偏离。

25 位数学家在声明中反复强调，解决一道问题只是数学研究的一部分。数学研究更重要的价值，在于理解一个问题为什么成立，在探索过程中发展新的概念、方法与工具，并最终让这些成果被其他数学家理解、使用和继续推进。

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过去几百年里，许多著名猜想之所以重要，也正因为它们像一座座路标，引导几代数学家不断探索未知区域。

一个重大问题被解决之后，其中产生的新方法通常还要经历漫长的报告、讨论、简化和教学过程，最终才可能进入论文、课堂甚至教材，成为整个数学共同体能够使用的知识。

也就是说，一道问题最后那几页证明，通常只是整个研究过程最显眼的一部分。

声明担心，AI 正在改变这种节奏。当 AI 公司开始以越来越高的频率冲击著名开放问题，数学研究可能逐渐被压缩成大量「这个命题究竟是真还是假」的答案生产。

机器可以快速给出证明，人类却未必能够以相同速度理解这些证明究竟引入了什么新思想，又和既有数学体系存在怎样的联系。

更现实的问题还包括学术规范。

25 位数学家指出，一些 AI 推动的数学成果往往公布得十分仓促，没有足够时间完成严谨的论文撰写，也没有充分梳理其中真正新的方法与思路，更可能来不及完整引用相关的既有研究。随着 AI 输出越来越复杂，这会进一步带来成果归属、署名以及潜在抄袭等问题。

而即使一份 AI 生成的证明最终被证明完全正确，它也不会自动变成数学共同体能够长期使用的知识。

新的方法仍然需要数学家去验证、解释、简化，与既有理论建立联系，并通过论文、讨论、课堂和教材传播出去。

缺少这些工作，机器产生的想法可能长期停留在一份正确却难以理解的证明里，数学家之间维系数百年的知识传承链条也可能因此受到影响。

陶哲轩等人尤其担心，当 AI 产生结果的速度开始远远超过人类理解结果的速度，数学界最终面对的可能是一座越来越庞大的「答案仓库」，里面有大量正确结论，却没有足够的人能够解释这些结论为什么成立，也不知道其中的方法还能通向哪里。

数学家的培养同样会受到影响。

学生花几年甚至十几年研究一道困难问题，意义从来不只在于最后能不能把它证明出来。寻找失败路线、理解已有理论、判断不同方法的价值、从旧问题中提出新的问题，本身就是训练数学能力的重要过程。

菲尔兹奖得主雨果·迪米尼科潘用了一个很形象的比喻。把一个人直接空投到珠穆朗玛峰顶，与一个人靠自己攀登到峰顶，最终虽然站在了同一个位置，两段经历留下的东西却完全不同。

陶哲轩因此把当前的问题概括为一种严重的目标错位。

AI 公司希望通过攻克越来越困难的问题来证明模型能力，而数学共同体关心的，则是这些问题有没有帮助人类获得新的概念、方法与理解。当「解决问题」逐渐成为模型竞赛中的分数，人类也可能开始失去解决这些问题原本希望得到的东西。

25 位数学家的公开信并没有否认 AI 对数学研究本身的价值。他们明确承认，AI 有潜力显著增强和加速真正的数学研究，未来数学家也必然需要适应新的研究工具。

他们真正反对的，是把重大数学问题变成模型能力排行榜上的一道道 benchmark，并在缺少充分解释、整理、署名和学术交流的情况下，不断追求公布下一个更大的结果。

而选择在这个时间点发出警告，与 OpenAI 最近几天在数学领域的一系列进展密切相关。

当地时间 9 月 8 日，OpenAI 宣布，一款尚未公开、能力被描述为明显超过 Astra 的内部模型，已经在纳维斯托克斯方程存在性与光滑性问题上取得了解答，并公布了一篇长达 166 页的论文。

学过流体力学的人对纳维斯托克斯方程不会陌生，它描述水和空气等流体如何运动，是现代流体力学最基础的一组方程之一。

真正困扰数学界两个多世纪的问题，在于没人能够证明三维条件下的光滑解是否始终存在，还是会在某些情况下形成数学意义上的奇异点。

克雷数学研究所在 2000 年将它列入七大千禧年大奖难题，每解决一道便可获得 100 万美元奖金。二十多年过去，七道题里目前只有格里戈里·佩雷尔曼解决的庞加莱猜想获得数学界认可。

OpenAI 目前也没有宣称自己已经正式终结这道世纪难题，而是强调结果仍需全球数学界进行严格审查。

按照数学研究的惯例，一篇论文公开只是开始，真正得到共同体认可，还需要数学家反复核验推导、寻找潜在漏洞、理解其中的新方法，并逐渐把它放进既有数学体系中。

即便最终结论仍有待验证，AI 能够推进到如此前沿的位置，也已经足以让数学界重新评估大模型进入基础研究之后会发生什么。

背后的投入同样惊人。OpenAI 首席研究官 Mark Chen 表示，此次研究消耗的计算成本达到数百万美元，研究员 Sébastien Bubeck 透露，相关计算投入大约是 OpenAI 此前数学研究成果的 1000 倍。

纳维斯托克斯方程甚至可能还只是开始。

据《纽约时报》此前报道，OpenAI 内部还透露，公司已经在另一道千禧年大奖难题上取得重大进展，目前正在评估合适的公布方式。OpenAI 尚未正式确认具体是哪一道题，外界流传较多的猜测指向霍奇猜想，因此现阶段仍只能视为未经确认的消息。

当 AI 开始以远超过去的速度逼近数学界最著名的一批开放问题，25 位菲尔兹奖得主的担忧也就有了更明确的现实背景。

过去，人类通常需要几十年甚至几代人才能跨过的一座数学高峰，现在可能只需要一家公司投入更多算力和更强模型，就能够迅速给出一份候选证明。

问题随之发生了变化。

公允地说，历史上每一种能够减少人类脑力劳动的新工具出现时，都曾引起类似担忧，从电子计算器到搜索引擎，人们都担心工具最终会让部分认知能力逐渐退化。

后来很多最悲观的预测并没有发生，计算器没有让数学消失，Google 也没有让知识失去意义，但这些工具确实改变了人类处理信息的方式。

心理学研究将其中一种现象称为「认知卸载」。

2011 年，哥伦比亚大学 Betsy Sparrow 等人的研究发现，搜索引擎已经逐渐成为一种外部记忆系统，当人们知道一项信息可以随时重新搜索时，就会降低记住信息本身的倾向。

生成式 AI 将「认知卸载」推进到了新的阶段，人们交给外部工具的已经不只是记忆和检索，连分析问题、组织推理和得出结论，也越来越可以由机器完成。

数学因此成了一个尤其极端的实验场。

如果 AI 有一天设计出新的抗癌药物，或者找到效率更高的能源方案，大多数人可能不会特别在意机器究竟以怎样的方式得到答案，因为现实收益本身已经足够明确。

很多纯数学研究却很难用同样的方法衡量。人类研究这些问题的重要目的，本身就是为了理解数字、空间和自然规律背后的结构。

当机器开始能够证明越来越多连人类都难以充分理解的定理，一个此前很少需要认真面对的问题也随之出现。

如果证明已经存在，却没有多少人能够理解它为什么成立，我们究竟获得了一条新的数学知识，还是只获得了一个正确答案？

当 AI 可以越来越快地给出证明以后，人类真正需要守住的，或许是验证、理解、提炼和传承这些证明的能力。只有经过这个过程，机器发现的答案或许才能真正成为数学传承的一部分。

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